旅好きおやじの日記 TOP  >  2017年05月07日
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ラジアンとステラジアン

高校の数学では、空間図形も習うことは習うが主に平面上でのグラフについ
て習う。

そこで、最初に面喰らうのは三角関数あたりなのかもしれない。

角度に関する考え方が、中学までは日常生活でもおなじみの「度」を使うが、
高校からは基本的に「ラジアン」を使う。

このラジアンという単位は、文系の人も一応習うはずなので記憶の片隅に
あるかもしれないが、おさらいしておくと、
「円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度」である。
Radian_cropped_color_svg.png

一応そう習うが、度とラジアンの関係についてはこの程度の解説で、私の記
憶にもいまいち定着していなかった。

その後、三角関数を基本とする数式は180°をπ、360°を2πとして習い、
数学の学習者は当たり前のようにπを使いこなすようにはなるが、ラジアンと
いう言葉をあまり出てこなくなるので、「ラジアンってなんだっけ?」となるの
かもしれない。

あと、私は物理専攻でもないので習った記憶はないが、大学になり電磁波や
光学などを習う人はステラジアンという単位も習う。

このステラジアンは単位立体角であり、平面のラジアンに対応する値だが、
「球の半径の自乗と等しい面積の球面上の部分」
と定義される。
250px-Steradian_svg.png

光などの電磁波は、あらゆる方向に等しく放射される。そのような放射束は、
発生源を中心として次第に半径が大きくなる球と仮定することができる。

球の表面積の公式は4πr2なので、このr2に意味をもたせ、単位すると
何かと都合が良い。

これが、ステラジアンが放射束の計測に用いられる理由らしい。

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[ 2017年05月07日 04:07 ] 数学 | TB(-) | CM(0)
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