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統計学がわかる 【回帰分析・因子分析編】

統計学がわかる 【回帰分析・因子分析編】



6年ほど前に多変量解析の本を読んだ。(下記URLの第10位の本)
http://yama2190.blog.fc2.com/blog-entry-145.html


そのときに、参考にした「アイスクリーム統計学」のサイトについて本も出て
いるので、久しぶりに本を借りて読むことにした。

やはり、分かりやすかった。

私の統計に関する知識は、「相関係数の絶対値の大きさが大きいほど、
相関関係が強い」ぐらいのざっくりとした知識しか残っていなかったのだ
が、久しぶりに読んで、「無相関検定」と「偏相関」について思い出し、
理解することもできた。

相関係数が高ければ、則ち関係が高いかというとそうではなく、標本数
も関係するという、いわば当たり前の話だがちゃんと理解ができた。

例えば、標本数が3と極端に少ない標本では、縦一列に並んでいて、相関
係数が高かろうが、正三角形の形になって相関係数が低かろうが本当に
相関性があるかどうかは言えないというのは直感的に理解できる。

これが、標本数400で同じように縦一列に並んでいたら、相関性があるし、
バラバラだったら相関していないことが理解できる。

相関係数を語る上で、標本数が重要な要素になり、
「相関係数の絶対値の低さがある程度以下であれば相関関係がない」
と検定することを無相関検定であると理解できた。

ここで、なぜ相関があることを検定するのではなく、無相関であることを検
定するのかというと、相関があるかどうかというのは-1~1までの数値を
無限に取ることができてしまうが、相関がないかどうかというのは0という
値だけを検定すれば良いからだという。

これを「帰無仮説」という。

大学のときに「帰無仮説」とか習い、語呂だけ覚えていたのだが、その
意味することが理解(再復習)できてよかった。
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